Михаил Крутик родился в 1980 году в Красноярске, в семье музыкантов. Музыкой занимается с пяти лет. Окончил ССМШ-лицей при Санкт-Петербургской Консерватории и Санкт-Петербургскую Консерваторию им. Н. А. Римского-Корсакова (2003), в 2003-2005 годах прошел ассистентуру-стажировку. Лауреат Международного юношеского конкурса исполнителей-композиторов (2001, Санкт-Петербург), Международного конкурса камерных ансамблей Макса Регера (2002, Зондерсхаузен), Международного конкурса музыки XX века Валентино Букки (2002, Рим).

Композицией занимается с 1994 года. В 1995 году стал дипломантом Международного юношеского конкурса «Я — композитор» (Санкт-Петербург). С 1996 по 1999 гг. посещал лекции и практические занятия Международного семинара новой музыки «Звуковые пути» у профессоров П. Х. Диттриха, Дж. Крама, С. М. Слонимского и других. В период обучения в консерватории занимался композицией в классе проф. С. М. Слонимского.

Произведения Михаила Крутика для инструментальных ансамблей различных составов и оркестра исполнялись в Санкт-Петербурге, в рамках фестивалей «Звуковые пути», «Петербургская музыкальная весна», «Земля детей», Москве (фестивали «60 лет памяти», «Душа Японии»), Ростове-на-Дону, в Копенгагене и в Дрездене, в рамках фестиваля Dresdner Tage der Zeitgenoessischen Musik, а также в Лос-Анжелесе.

В 2003-2004 и 2011 годах Михаил Крутик участвовал в проекте Института Pro Arte «Пифийские игры», в 2004 году был удостоен Малого приза за сочинение «Двадцать семь». Фильмы с музыкой Крутика были удостоены премии «Черный квадрат», премий кинофестиваля «Киношок» и 49-го Октябрьского салона в Белграде.

Среди исполнителей музыки Михаила Крутика — Академический симфонический оркестр Санкт-Петербургской филармонии, Молодежный симфонический оркестр Санкт-Петербурга, Красноярский филармонический оркестр, Тамбовский симфонический оркестр, eNsemble фонда Про арте, ансамбли «Звуковые пути» (Санкт-Петербург), «Каприччио» (Ростов-на-Дону).

В 2009 году Крутик был принят в Союз композиторов России. В сезоне 2014-2015 гг. участвовал в программе поддержки молодых композиторов Санкт-Петербургской филармонии, в рамках которой состоялись две премьеры на сцене Большого зала филармонии. В 2016 году московский лейбл FANCYMUSIC выпустил альбом камерной музыки М. Крутика. С 2017 года Михаил Крутик — «композитор в резиденции» Красноярской филармонии.