История творческого объединения началась в 1932 году, когда композиторов и музыковедов СССР объединил Союз советских композиторов. В него вошли авторитетные музыканты того времени: Рейнгольд Глиэр, Арам Хачатурян, Александр Гольденвейзер, Николай Мясковский, Михаил Ипполитов-Иванов, Виссарион Шебалин, Болеслав Пшибышевский, Александр Гедике и многие другие. Тогда членство в Союзе композиторов открывало авторам дорогу к творческим заказам, к публикации и исполнению произведений, к организации авторских концертов, профессиональных и общественных дискуссий.
I съезд Союза состоялся в 1948 году, где первым председателем избрали Бориса Асафьева. Должность генерального секретаря с 1948 по 1991 год бессменно занимал Тихон Хренников.
В конце 1950-х годов был создан Союз композиторов РСФСР. Его руководителями становились ведущие советские композиторы — Дмитрий Шостакович, Георгий Свиридов и Родион Щедрин.
Сегодня Союз композиторов России объединяет профессиональных композиторов и музыковедов из 48 регионов страны. Председателем Совета в 2017 году был избран Алексей Рыбников. Общественная организация продолжает создавать проекты, поддерживать инициативы культурных институций, исполнителей и авторов больших и малых городов.
Выступая организатором концертов, конкурсов, мастерских и лабораторий, — среди которых Всероссийский конкурс «Avanti», Конкурс музыковедческих работ о творчестве современных российских композиторов, курсы «Композиторские читки» для молодых авторов совместно с Московским ансамблем современной музыки (МАСМ), #нелекторий «Петя и волки» в музее С. Прокофьева, — Союз развивает коммуникации в поле академического искусства.
В 2019 году при участии Союза композиторов России состоятся лаборатория КООПЕРАЦИЯ, «Московская осень», фестиваль современной камерной музыки «Пять вечеров» в Москве. Помимо этого творческое объединение обеспечивает молодых авторов грантами для обучения на образовательных курсах и оказывает финансовую помощь фестивалям современной музыки. Среди последних — «Другое пространство» Владимира Юровского и ГАМ-фестиваль в Москве.